O que são essas marcas de tique ao lado de minhas mensagens?

Ainda bem que você perguntou. Essas marcas são, na verdade, muito importantes. São indicadores que confirmam a entrega de uma mensagem. Elas significam:

– mensagem entregue ao servidor.

– mensagem entregue ao telefone de seu parceiro de conversa. Nota: não indica que a mensagem foi lida, somente que foi entregue.
Perceba que, para mensagens de grupo, você verá apenas uma marca de tique, a qual indica que a mensagem foi entregue com sucesso ao servidor.

Se você ver somente uma marca de tique ao lado da mensagem, provavelmente não há nada errado com seu WhatsApp ou seu telefone. Podem haver vários motivos para sua mensagem ser entregue ao servidor, mas não ao seu parceiro de conversas:

O telefone do destinatário pode estar desligado ou sem bateria.
Ele pode estar dormindo, especialmente se estiver em outro fuso horário.
Ele pode não estar conectado à internet (estar em elevador, em roaming ou sem créditos de dados).
Ele pode ter visto a notificação na tela, mas não abriu o app para confirmar o recebimento da mensagem (muito comum no caso de destinatário com iPhone).